DILATACIÓN DE LOS CUERPOS
Cuando un cuerpo se calienta, las moleculas que lo componen
empiezan a vibrar requiriendo mas espacio entre ellas, de manera que se expande
el espacio en el cuerpo y con ello el tamaño del
mismo. A esta expansión del
cuerpo se le conoce como dilatación.
Existen tres tipos de dilatación;
Lineal, superficial y volumétrica.
DILATACIÓN LINEAL.
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la
variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largoo altura del cuerpo,
se representa de la siguiente manera.
ΔL=LoΔT
Donde;
Δ representa el
calor ganado.
Lo representa la
longitud inicial.
ΔT representa el
cambio de temperatura.
ᾳ es el coeficiente
de dilatación del material.
*Nota: El coeficiente de dilatación dependerá de cada
material y del tipo de dilatación del que se hable.
Se presenta a continuación una tabla de donde se da el
coeficiente de algunos materiales con
coeficiente ᾳ.
Las unidades de ᾳ se dan en grados inversos : 1/ °C ó 1/ °F.
Ahora ejemplifiquemos un cuestionamiento en donde se tenga
que utilizar la dilatación lineal.
¿Cuál será la longitud final de una barra de plomo de 10cm
de longitud, que experimenta un aumento de temperatura de 20°c a 100°c?
Primero identifiquemos los datos que nos brida el problema.
• el material es
plomo.
• Su longitud es
de 10cm
• Su cambio de
temperatura es de 20° a 100°
Identifiquemos que nos pide y con qué fórmulas llegaremos al
resultado.
Nos está pidiendo la longitud final la cual se representa
con la siguiente fórmula;
lf =Lo+ΔL
pero para llegar a esa formula solo tenemos Lo que es de
10cm, pero necesitamos ΔL, ahora busquemos una formula que nos de
ΔL.
ΔL=Lo
Parece que de esta fórmula si tenemos todo, así que manos a
la obra;
ponemos la primera formula a utilizar.
ΔL=Lo
Sustituimos los datos que nos pide.
Δl=10cm(29*10-91/c)(100°-20)
Llegamos al resultado
Δl=0.023cm
Teniendo el incremento de longitud solo basta con pasar a la
siguiente formula.
lf =Lo+ΔL
sustituimos los valores.
If= 10cm+0.023cm
y así llegamos a la respuesta final.
Lf=10.023cm
DILATACIÓN SUPERFICIAL.
Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones,
o sea, la variación del área del cuerpo debido a la intervención de un cambio
de temperatura.
Este fenómeno se representa con la siguiente fórmula;
ΔA=βAoΔT
Donde;
ΔA representa el
aumento de área.
β representa el
coeficiente de dilatación.
Ao es el área
inicial.
ΔT es el incremento
de temperatura.
Cabe mencionar que al tratarse de dilatación superficial, el
coeficiente se obtiene multiplicando ᾳ por dos.
Ahora veamos como se aplica en un problema;
Una placa de vidrio de 10*10cm incrementa su temperatura de
17° a 50°c.
¿Cuál es su incremento superficial?
Lo que nos pide el problema es ΔA.
¿Cómo llegamos a ese resultado?;
ΔA=βAoΔT
Solo sustituimos valores ya que todos los datos los
proporciona el problema.
ΔA=100cm2(1.8*10-51/c)(50°-17°)
Realizamos las operaciones para llegar al resultado;
ΔA=0.0594 cm2
DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
Es aquella en que predomina la variación en tres
dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo, este fenómeno se ve
dado por la siguiente formula;
ΔV=ᵞVoΔT
donde;
ΔV representa el
aumento de volumen del cuerpo.
Vo representa el
volumen inicial.
ΔT es el cambio de
temperatura.
ᵞ representa el
coeficiente de dilatación.
*NOTA: En el caso de la dilatación volumétrica, el
coeficiente se obtiene multiplicando ᾳ por tres.
Ahora ejemplifiquemos esto para lograr tener un mejor
entendimiento.
El volumen inicial del mercurio es de 30 cm3, pero este
sufre un cambio de temperatura de 10° a los 60°.
¿Cuál será su volumen final?
ΔV=ᵧVoΔT
ΔV=0.18*10-3(30 cm3)(60°-10°)
ΔV=0.27cm3
DILATACIÓN IRREGULAR DEL AGUA
El agua es el compuesto más abundante de la tierra, se
encuentran en el aire, el suelo, en todas las planta y animales. el agua es un
liquido claro, incoloro e inodoro.
Cuando se enfría a 0° se convierte en un
sólido llamado hielo, al aumentar a 100°
se transforma en vapor.
Una propiedad especial es que alcanza su máxima densidad a
una temperatura próxima y arriba del punto de fusión.
